Hình Bình Hành Là Gì? Tính Chất Hình Bình Hành Toán 8 Hình Bình Hành Là Gì

Hình bình hành là một trong hình tứ giác được tạo ra thành khi nhị cặp đường thẳng tuy vậy song giảm nhau. Nó là một trong những dạng quan trọng của hình thang.

Bạn đang xem: Tính chất hình bình hành

Hình bình hành là gì? dấu hiệu nhận biết hình bình hành? Tính chất của hình bình hành? giải pháp tính diện tích s hình bình hành? phương pháp tính chu vi hình bình hành? lúc có các thắc mắc này, Quý người hâm mộ đừng bỏ qua những share của công ty chúng tôi trong bài xích viết:

Hình bình hành là gì?

Hình bình hành (hay có cách gọi khác là hình tứ giác đều) là 1 trong những hình học tập phẳng có bốn cạnh tuy vậy song và bằng nhau, và những góc bên đối lập bằng nhau. Hình bình hành gồm hai đường chéo cánh cắt nhau sinh sống trung điểm của mỗi đường chéo và phân tách hình thành bốn tam giác đồng dạng.

Công thức tính diện tích s hình bình hành là S = đại lý x con đường cao, trong những số đó cơ sở là độ lâu năm của một cạnh, đường cao là khoảng cách từ một đỉnh đến cạnh đối diện. Hình bình hành được sử dụng thoáng rộng trong toán học và trong những ứng dụng kỹ thuật.

Tính chất của hình bình hành

Dưới đây là một số đặc thù của hình bình hành:

– các cạnh đối diện của hình bình hành là tuy vậy song và bởi nhau.

– những góc đối lập của hình bình hành là bởi nhau.

– nhị đường chéo cánh của hình bình hành bao gồm cùng độ lâu năm và cắt nhau trên trung điểm của mỗi đường chéo.

– Hình bình hành bao gồm hai trục đối xứng, chính là đường chéo cánh lớn cùng đường chéo cánh nhỏ.

– diện tích s của hình bình hành bởi tích của độ lâu năm cạnh và độ dài con đường cao khớp ứng với cạnh đó.

– Chu vi của hình bình hành bởi tổng độ dài tứ cạnh của nó.

– Hình bình hành là 1 trong những dạng nhiều diện lồi (convex polygon).

– Hình bình hành rất có thể được chuyển đổi thành một hình vuông vắn khi đường chéo của nó là 2 lần bán kính của hình vuông vắn đó.

Các tính chất này được sử dụng rộng thoải mái trong việc xử lý các bài toán liên quan đến hình bình hành.

Cách chứng tỏ hình bình hành

Để chứng tỏ một hình thang vật chứng nào đó là một trong những hình bình hành, họ cần chứng tỏ rằng nó đáp ứng các tính chất sau:

– những cạnh đối lập bằng nhau và tuy nhiên song với nhau.

– các góc đối lập bằng nhau.

– nhị đường chéo cánh cắt nhau trên trung điểm của mỗi con đường chéo.

– các đường chéo cánh có độ dài bởi nhau.

Để minh chứng tính chất trước tiên và thứ hai, ta rất có thể sử dụng những định lí hình học hoặc bằng phương pháp đối ngẫu.

Để chứng minh tính hóa học thứ ba, ta rất có thể sử dụng định lí về con đường trung trực. Với cùng 1 hình thang ABCD, ta vẽ đường chéo AC với BD. Vì chưng ABCD là một trong hình thang, phải đường trung trực của AB cắt đường trung trực của CD trên một điểm E, và con đường trung trực của BC giảm đường trung trực của AD tại một điểm F. Vì AE = EC cùng BF = FD, yêu cầu điểm G là trung điểm của CE cùng điểm H là trung điểm của DF. Vị đó, AG với DH là nhì đường chéo cánh của hình thang ABCD cùng chúng giảm nhau tại trung điểm I của mỗi mặt đường chéo.

Để minh chứng tính hóa học thứ tư, ta cũng hoàn toàn có thể sử dụng những định lí hình học. Ví dụ, ta hoàn toàn có thể sử dụng định lí về tam giác đều, vì chưng khi chia hình thang ABCD thành nhị tam giác đều nhau bằng đường chéo AC, ta thu được nhị tam giác các AEC và BFD. Vì đó, ta bao gồm CE = DF, và AG với DH là con đường trung trực của CE và DF tương ứng, yêu cầu AG = DH. Vì chưng vậy, hai đường chéo của hình thang ABCD bao gồm độ dài bởi nhau.

Như vậy, nếu như một hình thang thỏa mãn nhu cầu các đặc thù trên, thì nó là một trong những hình bình hành.

Dấu hiệu nhận biết hình bình hành

1/ Tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AB//CD cùng AD//CB thì ABCD là hình bình hành.

2/ Tứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD tất cả AB = CD, AD =BC thì ABCD là hình bình hành.

3/ Tứ giác gồm hai cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD bao gồm AB//CD cùng AB = CD hoặc AD//BC với AD = BC thì ABCD là hình bình hành.

4/ Tứ giác có những góc đối cân nhau là hình bình hành.

Tứ giác ABCD tất cả thì ABCD là hình bình hành.

5/ Tứ giác có hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Tứ giác ABCD có AC giảm BD trên O. Giả dụ OA = OC, OB = OD thì ABCD là hình bình hành.

Hình bình hành bao gồm trục đối xứng không?

Có, hình bình hành tất cả hai trục đối xứng. Nhị trục đó là đường chéo cánh lớn với đường chéo nhỏ. Khi quay hình bình hành luân chuyển quanh đường chéo cánh lớn, các đối xứng của chính nó sẽ trùng với nhau lúc quay một góc là 180 độ. Tương tự, khi quay hình bình hành luân chuyển quanh đường chéo nhỏ, những đối xứng của nó cũng trở nên trùng cùng với nhau lúc quay một góc là 180 độ. Vị đó, hình bình hành hoàn toàn có thể được coi là một hình đối xứng.

Tính chất đường chéo cánh hình bình hành

Đường chéo của hình bình hành là đoạn trực tiếp nối hai đỉnh không kề nhau của hình. Hình bình hành tất cả hai đường chéo chính là đường chéo lớn cùng đường chéo nhỏ. Dưới đó là một số tính chất của đường chéo cánh trong hình bình hành:

– nhì đường chéo cánh của hình bình hành bao gồm độ dài bằng nhau.

Xem thêm: Bảng giá xe ab 2019 giá bao nhiêu, xe máy honda air blade 2019 phiên bản cao cấp

– Đường chéo cánh chia hình bình hành thành nhị tam giác gần như và đồng dạng với nhau.

– Độ lâu năm đường chéo lớn bằng tích căn bậc nhì của tổng bình phương độ dài hai cạnh kề của hình bình hành.

– Độ dài đường chéo nhỏ bằng tích căn bậc nhì của tổng bình phương độ dài hai đường cao tương xứng với nhị cạnh kề của hình bình hành.

Các đặc thù này rất hữu dụng trong bài toán giải các bài toán tương quan đến hình bình hành cùng đường chéo của nó.

Diện tích hình bình hành

Diện tích hình bình hành được đo bằng độ béo của bề mặt hình, là phần mặt phẳng ta rất có thể nhìn thấy của hình bình hành.

Diện tích hình bình hành được tính theo bí quyết bằng tích của cạnh đáy nhân với chiều cao.

SABCD = a.h

Trong đó:

+ S là diện tích s hình bình hành

+ a là cạnh đáy của hình bình hành

+ h là chiều cao nối tử đỉnh tới lòng của một hình bình hành.

Chu vi hình bình hành

Chu vi hình bình hành được tính bằng tổng độ dài những đường phủ bọc hình, cũng chính là đường bảo phủ toàn bộ diện tích, bằng 2 lần tổng một cặp cạnh kề nhau bất kỳ. Nói bí quyết khác, chu vi hình bình hành là tổng độ lâu năm của 4 cạnh.

Công thức cụ thể như sau:

C = 2 x (a+b)

Trong đó:

+ C là chu vi hình bình hành.

+ a và b là cặp cạnh kề nhau của hình bình hành.

Bài tập về hình bình hành

Bài tập 1: trong số tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? vì chưng sao?

Hướng dẫn:

a) Tứ giác ABCD bao gồm AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.

b) Tứ giác ABCD có do kia ABCD là hình bình hành.

c) Tứ giác ABCD có nên AB cùng CD không song song. Suy ra, ABCD không phải hình bình hành

d) Tứ giác ABCD tất cả hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD trên O. Ta có: OA = OC, OB = OD bắt buộc ABCD là hình bình hành.

e) Tứ giác ABCD có nên AB song song với CD, mà lại AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.

Bài tập 2: Tứ giác ABCD bao gồm E, F, G, H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Tứ giác EFGH là hình gì? do sao?

Hướng dẫn:

Xét tam giác ABC có:

E là trung điểm AB

F là trung điểm BC

Suy ra, EF là mặt đường trung bình của tam giác ABC

 => EF // AC, EF = ½ AC (1)

Xét tam giác ACD có:

H là trung điểm của AD

G là trung điểm củ CD

Suy ra, HG là mặt đường trung bình của tam giác ACD

HG // CD, HG = ½ CD (2)

Từ (1) với (2) suy ra, EF//HG cùng EF = HG

Xét tứ giác EFGH có: EF//HG và EF = HG

Suy ra, EFGH là hình bình hành.

Bài tập 3:

Cho hình bình hành bao gồm cạnh đáy bởi 12cm, sát bên bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và ăn diện tích của hình bình hành đó?

Lớp 1

Tài liệu Giáo viên

Lớp 2

Lớp 2 - kết nối tri thức

Lớp 2 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 2 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 3

Lớp 3 - kết nối tri thức

Lớp 3 - Chân trời sáng sủa tạo

Lớp 3 - Cánh diều

Tài liệu Giáo viên

Lớp 4

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 5

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 6

Lớp 6 - liên kết tri thức

Lớp 6 - Chân trời sáng tạo

Lớp 6 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 7

Lớp 7 - liên kết tri thức

Lớp 7 - Chân trời sáng tạo

Lớp 7 - Cánh diều

Sách/Vở bài tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 8

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 9

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 10

Lớp 10 - kết nối tri thức

Lớp 10 - Chân trời sáng tạo

Lớp 10 - Cánh diều

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 11

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài bác tập

Tài liệu Giáo viên

Lớp 12

Sách giáo khoa

Sách/Vở bài xích tập

Tài liệu Giáo viên

giáo viên

Lớp 1

Lớp 2

Lớp 3

Lớp 4

Lớp 5

Lớp 6

Lớp 7

Lớp 8

Lớp 9

Lớp 10

Lớp 11

Lớp 12

Công thức, Định nghĩa Toán, Lí, Hóa
Đường thẳng
Hình tam giác
Các trường đúng theo tam giác bởi nhau
Hình thang
Hình bình hành
Hình thoi
Hình chữ nhật
Hình bình hành là gì ? Định nghĩa, đặc điểm về Hình bình hành chi tiết
Trang trước
Trang sau

1.Định nghĩa

Hình bình hành là tứ giác có những cạnh đối tuy nhiên song.

Tứ giác ABCD là hình bình hành

2.Tính chất

Trong hình bình hành:

•Các cạnh đối bởi nhau.

•Các góc đối bằng nhau.

•Hai đường chéo cánh cắt nhau tại trung điểm của từng đường.

ABCD là hình bình hành, AC giảm BD tại O. Lúc đó:

•AB = CD, AD = BC

•

•OA = OC, OB = OD

3.Dấu hiệu dấn biết

•Tứ giác có các cạnh đối song song là hình bình hành.

•Tứ giác có những cạnh đối đều bằng nhau là hình bình hành.

•Tứ giác tất cả hai cạnh đối tuy nhiên song và cân nhau là hình bình hành.

•Tứ giác có các góc đối đều bằng nhau là hình bình hành.

•Tứ giác gồm hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình bình hành.

Ví dụ 1: trong số tứ giác sau, tứ giác nào là hình bình hành? vày sao?

Hướng dẫn:

a)Tứ giác ABCD gồm AB = CD, BC = AD do đó ABCD là hình bình hành.

b)Tứ giác ABCD tất cả

vì vậy ABCD là hình bình hành.

c)Tứ giác ABCD tất cả

đề nghị AB cùng CD không song song. Suy ra, ABCD không hẳn hình bình hành

d)Tứ giác ABCD có hai đường chéo là AC vad BD. AC giao BD trên O. Ta có: OA = OC, OB = OD đề nghị ABCD là hình bình hành.

e)Tứ giác ABCD tất cả

bắt buộc AB tuy vậy song với CD, mà lại AB = CD suy ra ABCD là hình bình hành.

4.Diện tích hình bình hành

Diện tích của hình bình hành bằng độ cao nhân với cạnh đáy tương xứng của nó.

S = a.h

h: chiều cao của hình bình hành

a: độ nhiều năm cạnh đáy tương ứng

Cho hình bình hành ABCD, kẻ

. Lúc đó, AH là độ cao của hình bình hành ứng cùng với cạnh lòng CD. Diện tích hình bình hành ABCD là:

S = AH.CD

5.Chu vi hình bình hành

Chu vi của hình bình hành bởi tổng độ dài tư cạnh của hình bình hành ( nói biện pháp khác, chu vi hình bình hành bằng hai lần tổng độ dài một cặp cạnh kề nhau bất cứ của hình bình hành.

P = a + a + b + b = 2(a + b)

Ví dụ 2: đến hình bình hành có cạnh đáy bởi 12cm, bên cạnh bằng 7cm, chiều cao bằng 5cm. Hãy tính chu vi và diện tích của hình bình hành đó?

Hướng dẫn:

Chu vi của hình bình hành là:

P = 2( 12 + 7) = 38 (cm)

Diện tích hình bình hành là:

S = a.h = 12.5 = 60 (cm2)

ĐỀ THI, GIÁO ÁN, KHÓA HỌC DÀNH mang lại GIÁO VIÊN VÀ PHỤ HUYNH LỚP 6

Bộ giáo án, bài giảng powerpoint, đề thi dành riêng cho giáo viên và khóa học dành cho phụ huynh tại https://tailieugiaovien.com.vn/ . Cung ứng zalo Viet
Jack Official